Suites numériques en Première
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 22 exercices sur les suites numériques
en première
Suite arithmético-géométrique
On considère la suite
définie par la relation de récurrence :
et de terme initial
.
Résoudre l'équation
On a
.
On définit la suite
par la relation:
pour tout
.
Donner l'expression de
en fonction de
Taper v_n pour
Calculer
Puis donner l'expression de
en fonction de
Enfin donner l'expression de
en fonction de
Que peut-on conclure de la suite
?
La suite
est:
Suite arithmétique ? 1
Le tableau suivant donne 3 termes d'une suite
La suite
peut-elle être arithmétique?
Votre réponse:
Suite arithmétique ? 2
Le tableau suivant donne 3 termes d'une suite
La suite
peut-elle être arithmétique?
Votre réponse:
Suites bornées à étape
Cet exercice comporte au moins deux étapes.
Soit
la suite définie par:
On cherche à étudier ses bornes éventuelles.
La suite est :
et
, est-il atteint ?
Indiquer son plus grand minorant :
, est-il atteint ?
Calcul de termes de suites A
Soit
la suite de terme initial
et définie par la relation de récurrence:
.
Calculer les termes
,
et
de cette suite.
=
=
=
Calcul de termes de suites B
Soit
la suite de terme général
Exprimer
en fonction de
.
.
Classer des suites A (9 suites).
Classer les suites suivantes suivant leur nature :
Suites arithmétiques :
Suites géométriques:
Suites ni arithmétique, ni géométrique:
Classer des suites B (9 suites).
Classer les suites suivantes suivant leur nature :
Suites arithmétiques :
Suites géométriques:
Suites ni arithmétique, ni géométrique:
Convergence et différence de termes
Soit une suite de nombres réels. Parmi les énoncés suivants, lesquels sont vrais, lesquels sont faux ?
Si , alors .
Si , alors .
Convergence et rapport de termes
Soit
une suite de nombres réels. Parmi les énoncés suivants, lesquels sont vrais, lesquels sont faux ?
Si
, alors .
Si , alors
.
Suite géométrique ?
Le tableau suivant donne 3 termes d'une suite
n
La suite
peut-elle être géométrique?
Votre réponse:
Calcul de limites de suites
On considère la suite
définie par
Choisissez la bonne réponse:
La suite
Quelle est la limite finie de
?:
Choisissez la bonne réponse:
Fraction 2 termes
Calculez la limite de la suite
où
.
Fraction 3 termes
Calculez la limite de la suite
où
.
Bornes et limites
Cet exercice comporte au moins deux étapes.
On considère la suite
pour
, définie par
.
La suite
,
,
.
Le :
et vaut
Le plus petit majorant :
et vaut
La suite
La limite finie de
est:
La limite infinie de
est:
Raison de suites arithmétiques
Soit
la suite de terme général
.
Soit
une suite arithmétique vérifiant
et
.
Indiquer le terme initial de rang 0 et la raison de cette suite.
Le terme initial de rang 0 est:
La raison est:
Raison de suites géométriques
Soit
la suite de terme général
.
Soit
une suite géométrique vérifiant
et
.
Indiquer le terme initial de rang 0 et la raison de cette suite.
Le terme initial de rang 0 est:
La raison est:
Sens de variation de suites
Soit
la suite définie par
.
Trouver le sens de variation de cette suite.
Sens de variation:
Calcul de somme de termes de suites
Soit
la suite de terme initial
et définie par la relation de récurrence:
Soit
la suite définie par:
Calculer la somme de termes
de cette suite.
Utilisation d'une suite auxiliaire 2
On considère la suite
définie par la relation de récurrence
et de terme initial
.
On définit la suite
par la relation
pour tout
.
On admet que les suites
et
sont bien définies pour tout
.
Donner l'expression de
en fonction de
.
Taper v_n pour
Calculer
Puis donner l'expression de
en fonction de
.
Donner l'expression de
en fonction de
.
En déduire la limite de
=
.
Utilisation d'une suite auxiliaire 3
On considère la suite
définie par la relation de récurrence
et de terme initial
.
On définit la suite
par la relation
pour tout
.
On admet que les suites
et
sont bien définies pour tout
.
Donner l'expression de
en fonction de
.
Taper v_n pour
Calculer
Puis donner l'expression de
en fonction de
.
Donner l'expression de
en fonction de
.
En déduire la limite de
=
.
Utilisation d'une suite auxiliaire
On considère la suite
définie par la relation de récurrence
et de terme initial
.
Calculer:
La suite
peut-elle être arithmétique?
, peut-elle être géométrique ?
,
,
Pour justifier que la suite n'est pas arithmétique, sélectionnez la proposition qui vous a permis de conclure.
Pour justifier que la suite n'est pas géométrique, sélectionnez la proposition qui vous a permis de conclure.
On définit la suite
par la relation:
pour tout
Donner l'expression de
en fonction de
Taper v_n pour
Calculer \(v0=)
Puis donner l'expression de
en fonction de
Enfin donner l'expression de
en fonction de
Que peut-on conclure de la suite
?:
La suite
est:
.
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Description: exercices sur les suites: nature, croissance, bornes. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
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